雷达怎样测到目标的高度

2011-10-20 11:59:19 来源:网络 分享资源


雷达发出波束,到达目标后反向回来。如图2,根据波束的速度和来回时间,可以计算出雷达到达目标的倾斜距离d。
  
  同时还可测得目标的高低角θ。
  
  这时目标的高度h是
  

\  \


  h=dsinθ。
  
  如图2,如果考虑地球表面弯曲,那么在上面的式子中,还要加上一项\,得到计算目标高度h的近似公式\
  
  上式中R是地球半径,约等于6370公里。
  
  这个近似公式是怎么得来的呢?
  
  如图3所示,A点表示地面雷达的位置,B点表示空中目标的位置。一般倾斜距离AB=d对于地球半径来说非常小,因此中心角∠AOB非常小。
  
  连结OB(O是地球中心),并作切线AC交OB于C。所以∠OAC=90°,
  
  而∠ACB=∠OAC+∠AOB≈∠OAC=90°,
  
  即AC可近似地看作垂直于BC,
  
  ∴BC≈dsinθ。
  
  根据切割线定理,从圆外一点C作切线CA和割线CF,那么割线(CF)和割线在圆外部分(CE)的积等于切线(CA)的平方,即
  
  CE·CF=CA2
  
  因为CF≈2R,CA≈d(倾斜角θ一般很小),所以上式成
  
  CE·2F=d2
  
  即
  \
  因此所求的目标高度h为
  
  h=BC+CE≈dsinθ+\
  
  例如d=50公里,θ=10°,则
  

\


  即目标高度约是8900米。
  
  实际上,雷达上附设有高度----距离指示屏。如下面图4的目标A、B、C,可在高度-----距离指示上看到(如图5)。

 

\

关键词:趣味数学

北京中考网 考试圈 豆芽网

新希望家教一对一名师推荐更多名师

相关阅读

[收藏] [打印] [关闭] [返回顶部]