“负数”是数吗

2011-10-20 12:13:21 来源:网络 分享资源


对你现在来说,这已不成问题,而在人类的认识过程中却经历了漫长的时期。
  
  从数学发展史看,在使用负数和它的运算方面,中国在世界上处于遥遥领先的地位——距今大约2000年以前,就已经认识了负数,规定了表示负数的方法,指出了负数的实际意义,并进一步在解方程中运用正负数的运算。
  
  在国外,印度大约在公元七世纪才开始认识负数。在欧洲,直到十二、三世纪才有负数,但这时的西方数学家并不欢迎它,甚至许多人都说负数不是数。
  
  科学上的新发现往往会受到保守势力的反抗。当负数概念传到欧洲以后,新旧观点之间引起了激烈的冲突。这场大辩论延续了几百年,最后才逐渐取得比较一致的看法:负数和正数、零一样,也是数。
  
  在这场大辩论中有一段小插曲,颇能引起人们的深思:
  
  一天,著名的教学家、物理学家帕斯卡(Pascal,1623~1662年)正和他的好友,神学家、数学家阿尔诺(Arnauld,1612~1694年)聊天,突然,阿尔诺说:从来都是较小的数∶较大的数=较小的数∶较大的数,或较大的数∶较小的数=较大的数∶较小的数。
  
  现在,居然出现
  
  (-1)∶1=1∶(-1)
  
  这种“较小的数∶较大的数=较大的数∶较小的数”这类怪现象了!
  
  阿尔诺的话当然引起人们的浓厚兴趣,甚至一部分人的疑虑──承认负数是数,你就得承认“小数∶大数=大数∶小数”这种怪现象。
  
  其实,这是正常现象。当数的范围扩大以后,原有的数学现象,有一些被保留下来,也有一些现象不被保留下来。数的范围从正整数、正分数扩大到有理数,“大数比小数一定等于大数比小数”这一数学现象就不被保留下来。这种情况,当你学习了更多的数学知识、数的范围进一步扩大时,还会碰到。
关键词:趣味数学

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