初二数学方差和标准差水平测试题及参考答案

2014-02-19 00:00:00 来源:北达教育 分享资源

 

方差和标准差 水平测试题

班级 学号 姓名 成绩

跟踪反馈 挑战自我(100分)

一、选择题(每题3分,共24分)

1.若一组数 据1,2,3,x的极差为6,则x的值是( )

A.7 B.8 C.9 D.7或-3

2.(小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的(  ).

A.平均数;    B.方差;    C.众数;    D.中位数.

3.若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是( )

A. 2 B. C. 10 D. [来源:Z_xx_k.Com]

4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的(    )

A、众数     B、平均数    C、频数    D、方差

5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小,从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较,算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大,由此可估计出 ( )

A.甲班比乙班整齐 B.乙 班比甲班整齐 C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定

6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数 及

其方差s2如下表所示,则选拔 一名参赛的人选,应是 ( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是( )

A.2 B.6 C.9 D.18[来源:学。科。网]

8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( )

A.平均数不变 B.方差和标准差都不变

C.方差改变 D.方差不变但标准差改变

二、填空题(每题3分,共24分)

1.在“手拉手,献爱心;捐款活动中,某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位:元),则这组数据的极差是    元.

2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本:101、102、103、99、98、100,求得样本方差为 。

3.某运动员在一次射击练习中,打靶的环数为7、9、6、8、10,样本的平均数是 ;样本的方差是 ;样本的标准差是 。

4.两名战士用同一步枪各打五发子弹,他们命中环数是:甲:8、7、9、8、6;乙:5、10、6、9、10。判断比较稳定的应该是 。

5.一组数据的方差是m2,将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的方差是 。

6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水 中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是: =4.8, =3.6.那么 (填“甲;或“乙;)灌装的矿泉水质量较稳定.

7.一组数据-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非负整数,且数据的方差是整数,则数据的标准差是

8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数 统计结果如下表:

班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)

三、解答题(共52分)

1、已知x1、x2、x3的平均数是 ,方差是S2,求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。

2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。

3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12,问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)

4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。

四、探索拓展

1、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:

甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,

乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,

丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。

根据以上环数谁应参加比赛?

2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒)

编  号



型 一 二 三[来源:学&科&网] 四 五 六 七 八 九 十

甲种手表 -3 4 2 -1[来源:Zxxk.Com] -2 -2 1 -2 2 1

乙种手表 -4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2

(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均 数;

(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.

提升能力,超越自我

1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了1 0次测验,成绩如下:(单位:分)

甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84

乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78

(1)请 完成下表:

平均数 中位数 众数 方差 85分以上的频率

甲[来源:学科网ZXXK] 84 84 14.4 0.3

乙 84 84 34

(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.

2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示:

(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的

计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩 标准差

从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语

哪个学科考得更好.

友情提示:一组数据的标准差计算公式是

,其中 为n个数据 的平均数.

参考答案:

跟踪反馈 挑战自我

一、选择题:1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;

二、填空题:1、70;2、2;3、8,2, ;4、甲;5、4m2;6、乙;

7、 或 ;8、①②③;

三、解答题

1、3 +5,9S2;

2、5.5;

3、乙的成绩好 甲稳定一些;

4、S21=S22;

四、1、甲;

2、解:(1)

(2)

由 ,知甲种手表走时稳定性好.

提升能力,超越自我

1、解:(1)

平均数 中位数 众数 方差 85分以上的频率

甲 84 84 84 14.4 0.3

乙 84 84 90 34 0.5

(2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩 的众数看,乙的成绩较好.

甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定.

甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好.

2、(1)数学考试成绩的平均分 英话考试成绩的标准差:

(2)设A同学数学考试成绩标准分为P ,英语考试成绩标准分为P ,则P = P P > P ,从标准分看,A同学数学比英 语考得更好

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