最新八年级奥数分式专项练习

2015-07-04 23:20:18 来源:北达教育 分享资源

奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力,只有不断练习才会有进步。北达学习网为大家整理了最新八年级奥数分式专项练习,希望大家阅读愉快。

性质:

1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。

2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

3.分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。

5.根据分式的基本性质,异分母的分数可以通分,使几个分数的的分母相同;同样,根据分式的基本性质,分式也可以进行类似的变形,使几个异分母分式的分母相同,而分式的值不变。

6.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。

7.分式的通分步骤:

先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。

注:最简公分母的确定方法:

系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质

(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

概念:

形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。

【注意】

掌握分式的概念应注意:

判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/ B的形式,关键要满足:

(1)分式的分母中必须含有字母。

(2)分母的值不能为零。若分母的值为零,则分式无意义。

由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式

无理式和有理式统称代数式[

有意义的条件

(1)分式有意义条件:分母不为0;

(2)分式无意义条件:分母为0;

(3)分式值为0条件:分子为0且分母不为0;

(4)分式值为正(负)数条件:分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负 。

【运算法则】

1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。用字母表示为

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

4.分式的除法法则:

(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数

5.乘方法则:分子相乘做分子,分母相乘做分母,可以约分的约分,最后化成最简。

6.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。

【练习题】

1.某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个,且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产的产品的最多套数为

2.若a-b=2ab,则1/b-1/a的值为( )

A.1/2 B.-1/2 C.-2 D.2

3..将丨a-b丨/(a-b)约分,正确的结果是( )

A.1 B.2 C.±1 D.无法确定

【参考答案】

1. 18a 2.C 3.C

本文就是北达学习网为大家整理的最新八年级奥数分式专项练习,希望能为大家的学习带来帮助,不断进步,取得优异的成绩。

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