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2019年海淀中考一模数学试题深度解析
[ 编辑:大海 | 时间:2019-05-15 11:25:27 | 浏览:1258次 ]
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海淀中考一模刚刚结束,全卷试题秉承海淀区一贯的创新风格,而且各个题型的试题也都非常贴合北京中考的命题趋势。本文重点对最后两道试题进行解析,然后根据经验谈一下接下来的备考注意事项,最后附录部分是这次考试的试卷和标准答案,供参考。

知识和能力、时间和精力都有限,错误之处在所难免,欢迎热心读者通过下方微信进行指正、交流。


选填部分

第8题,紫竹桥盘桥,注意函数图象是“路程-速度”图象,这个还要结合生活经验进行分析,难度不大。本题正确答案为D。


第16题,外卖点餐,需要注意三点:每份订单都需要配送费;米饭点了2份;最佳方案不止一种,但总费用相等。本题正确答案为54。



几何压轴题解析


读题

本题背景是等腰直角三角形,读题过程中需要注意借助等腰直角三角形的性质进行分析和构图,并要结合常见的角度推导模型进行分析。

【分析】

本题涉及补全图形、角度推导、线段的位置关系和数量关系,短小精悍。(1)和(2)比较简单,读者可以借助标准答案进行分析。下面重点分析最后一问的两个小问题,分别提供不同的思路进行分析。

先来看第一个小问题,采用三种方法:



再来看最后一个小问题,三条线段的数量关系,采用五种不同的方法进行分析:


【标答】


【反思】

这道题目重点注意两个方面:

一个是在《北京中考数学压轴题解题方法突破》以往四个版本中反复出现的“一个躺着的和一个站着的直角三角形”的应用,无论是角度推导还是线段的关系证明,这个模型都显示出了巨大的威力。

另一个是等腰直角三角形的性质应用,在本题中关键是三线合一的性质,以及据此进行的几何模型的构造。


新定义压轴题

凡是能够做到这道题的考生,说明基础还是不错的,难点在于最后一个小问题,分析的关键在于“n的最大值等于6”,据此可以列出下列不等式:


提醒考生注意:为什么5倍的不能取等号,而6倍可以取等号?这是根据什么数量关系得出的?为什么是这样的?弄清楚了这个问题,就在关键的地方找到了突破口。昨天和今天有多名教师同仁就这个问题与我交流讨论。“谜底就在谜面上”,如果逐字逐句认真读题之后,依然弄不明白的中考生,可以通过下方的微信与我联系。

标准答案




备考建议

车轱辘话每年都说好多次,但是每年都会有考生再一次成为“教训”而不是成为“经验”。希望考生重视:

1. “会做的题目不出错”,这是最高标准,而不是最低标准——事实上,很多考生做不到这一点,因此,还远没有达到要靠拼压轴题才能取得好名次的地步。

2. 压轴题的备考,需要系统的进行总结,几何压轴题重点在于模型的总结和应用,新定义压轴题重在通法的理解和掌握,具体可以参考《北京中考数学压轴题解题方法突破》,在此不做广告了。

3. 套卷,是用来查漏补缺的,不是用来完任务的,不要把接下来的学习目标定为要刷完各区的一模试卷。

4. 备考需要系统的计划,而不是东一榔头西一棒子。




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